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[수학] 수학과에 가면 무엇을 배울까? 1학년 때 배우는 것들과 오해들에 관한 사실 확인하기 2023년 수능이 끝났습니다. 수능 보신분들 모두 고생 많으셨습니다! 이제 원서접수의 시간이 왔습니다. 자신의 성적에 맞춰 지원 가능한 학교들을 확인하고, 자신에게 맞는 학과가 무엇인지 계속 찾아보며, 한번쯤 수학과라는 학과를 들어봤을 것입니다. 수학에 관심이 있어 수학과에 지원하려는 사람들도 있을 거고, 단순히 낮은 성적으로도 지원이 가능해서 관심을 갖는 분들도 계실 것입니다. 그렇게 막상 수학과에 대해 검색하고 나면, 정보가 그리 많지는 않습니다. 특히나 수학과에 오지 말라는 의견을 가진 분들 또한 많습니다. 단순히 중학교와 고등학교 과정에서 배운 내용들만으로는 수학에 흥미가 있다거나 잘한다고 단정짓기는 어렵습니다. 그렇다면, 과연 수학과에서는 대체 무엇을 배울까요? 그리고 수학과에 가면 1+1을 증.. 2023. 11. 19.
[집합론] 1.3 초등논리 - 항진, 함의, 동치 안녕하세요, 오늘은 집합론의 항진, 함의, 동치에 관한 내용을 다뤄보겠습니다. 어렵지 않은 내용이니 천천히 따라오시면 됩니다! 제 1장) 초등논리 1.3 항진, 함의, 동치 합성명제 p∨~p의 진리표를 확인해 보자. p ~p p∨~p T F T F T T 이 진리표를 보면, 모든 경우에서 참인 것을 알 수 있다. 이와 같은 명제에서는 특별한 이름을 붙인다. 모든 논리적 가능성에 대해 참이라면 그 명제를 "항진" 또는 "항진 명제"라고 한다. 특히, P, Q에 대한 조건문 P→Q가 항진일 때, 이를 "함의" 또는 "함의 명제"라고 하고, 다음과 같이 쓴다. P⇒Q (P는 Q를 함의한다.) 다음 조건문들은 모두 함의이다. (직접 진리표로 알아봄으로써 확인해 보겠습니다.) (a) p→p p→p ≡ ~(p∧~p.. 2023. 11. 18.
[수학] ChatGPT의 수학 문제풀이 정확도를 향상시키자! ChatGPT의 등장 이후로, 정보를 얻는 데에 큰 변화가 생겼습니다. 단순히 질문만 해도 코드를 짜주기도 하고, 문제를 풀어주기도 하니까요. 하지만 문제 풀이를 할 때, 특히 수학 같은 경우에는, 어려운 문제를 척척 풀어주는 경우도 있지만 쉬운 문제도 못 푸는 경우 또한 빈번합니다. 그런데 몇몇 방법들로 이 문제를 어느 정도 극복할 수 있는 것을 알고 계시는가요? 오늘은 ChatGPT를 문제 풀이에 있어 지혜롭게 사용할 수 있는 꿀팁들을 몇 가지 들고 왔습니다. 챗봇에 관해 처음 접했을 때는 아무것도 몰랐기에 여러 수학문제들을 평소와 같이 질문해 봤습니다. 하지만, 챗봇이 내놓은 결괏값은 매번 달랐고, 심지어는 자기가 계산할 수 없다고 단정 지어 버리는 경우도 있었습니다. 여기서 우리가 찾아야 할 문제.. 2023. 11. 18.
[집합론] 1.1~1.2 초등논리 - 명제와 결합자 해당 글은 대학에서 배우는 집합론(Set theory)에 관한 내용을 다룹니다. 제 1장) 초등논리 1.1 명제와 결합자 1장의 내용은 우리가 중학교, 고등학교 때 배웠던 기초적인 내용들이 주를 이룬다. 내용 자체는 쉬우나, 어느 한 부분이라도 까먹게 된다면 나중에 문제풀이할 때 문제가 생길 수 있으니 꼼꼼히 정리하기를 권장한다. 논리는 전문적으로 사용되는 용어, 명제로부터 시작한다. 이는 참과 거짓 중 하나의 경우에 해당되지만, 동시에 해당하지는 않는 주장(statement)를 뜻한다. 따라서 참과 거짓을 분명하게 가릴 수 있는 조건이 필요로 하다. 다음은 명제와 명제가 아닌 것이 포함된 예시이다. (a) 충주는 충청북도에 있는 지역이다. - 참 (b) 5 * 4 = 25 이다. - 거짓 (c) 달에는.. 2023. 11. 18.

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