[수학] ChatGPT의 수학 문제풀이 정확도를 향상시키자!

 

 

ChatGPT의 등장 이후로, 정보를 얻는 데에 큰 변화가 생겼습니다. 단순히 질문만 해도 코드를 짜주기도 하고, 문제를 풀어주기도 하니까요. 하지만 문제 풀이를 할 때, 특히 수학 같은 경우에는, 어려운 문제를 척척 풀어주는 경우도 있지만 쉬운 문제도 못 푸는 경우 또한 빈번합니다. 그런데 몇몇 방법들로 이 문제를 어느 정도 극복할 수 있는 것을 알고 계시는가요? 오늘은 ChatGPT를 문제 풀이에 있어 지혜롭게 사용할 수 있는 꿀팁들을 몇 가지 들고 왔습니다.

 

 

챗봇에 관해 처음 접했을 때는 아무것도 몰랐기에 여러 수학문제들을 평소와 같이 질문해 봤습니다.

하지만, 챗봇이 내놓은 결괏값은 매번 달랐고, 심지어는 자기가 계산할 수 없다고 단정 지어 버리는 경우도 있었습니다.

 

엉뚱하게 접근하더니, 수치 계산이 불가능하다는 답변을 받았다.

 

여기서 우리가 찾아야 할 문제는 "한글로 질문했다"는 점과 "차근차근 계산하라는 명령이 없다"는 점입니다. 그 이유에 대해 알려드리겠습니다.

 

1. 한글보다는 영어?

ChatGPT는 OpenAi에서 개발하였고, 당연히 회사가 외국에 있습니다. 또한 영어가 만국 공통어인 만큼 인터넷에는 영어로 되어있는 자료가 매우 많습니다. 인공지능은 이러한 자료를 보고 학습하기에, 한국어보다는 영어로 질문했을 때의 정확도가 높을 뿐만 아니라 답변하는 속도도 훨씬 빠릅니다.

 

그렇다면 영어로 번역을 어떻게 해야 하냐? 간단합니다. 챗지피티에 번역해달라고 하면 됩니다. 언어모델이기에 번역 성능이 뛰어납니다.

해당 영어로 질문한 경우, 답변 속도가 눈에 띄게 향상된 것이 보일 것입니다. 하지만, 여전히 정확도가 높지는 않은 것 같은지, 자주 다른 답변을 내놓거나 추가 질문을 해야만 답을 합니다.

정답이지만 추가로 질문을 했기에 얻을 수 있었던 답.

 

 

여기서 마법의 단어가 들어갑니다.

 

2. 마법의 단어, step by step

제 질문에 다음과 같은 내용을 첨가했습니다.

Here is a math problem I want you to solve for me. Solve this step by step and give me an answer. : 

 

그러고 결과는..?

풀이 과정이 길어 중간에 잘랐습니다.

 

단번에 올바른 식으로 결과를 찾은 것을 볼 수 있습니다.

만약 영어 울렁증이 있거나 상세한 내용을 한글로 보고 싶다면? 다시 한국어로 번역해달라고 하면 됩니다! 그렇게 얻은 풀이 과정은 다음과 같습니다.

 

정확한 답을 찾은 것을 확인할 수 있습니다.

생각보다 이 방법은 깊게 연구된 것을 확인할 수 있습니다. 해외에는 이 단어를 찾은 것으로 논문을 내기도 했습니다. 이미 ChatGPT는 엄청나게 많은 양의 데이터로 학습이 되어 있으므로, 사용하는 사람이 조금의 추가 학습을 시킨 것만으로도 원하는 바를 얻기가 쉬워집니다. 또한 순서대로 풀라고 했으므로 매 줄 생각하고 추가 학습을 하는 효과가 나는 느낌입니다.

논문은 아래 링크에서 확인하실 수 있습니다.

https://arxiv.org/pdf/2102.07350.pdf

https://arxiv.org/pdf/2205.11916.pdf 

 

이러한 점이 ChatGPT의 양면성이라고 생각이 드는 게, 예를 들어, "By using the fact that the earth is round" 같은 내용을 넣으면 정확도가 엄청나게 떨어진다는 연구 결과가 있습니다. 항상 필요한 내용만을 넣는 것이 정확도 면에서 중요하게 작용하는 듯합니다!

 

 

 

그래도 못 푸는 건 못 푼다..!

계산 과정이 훨씬 복잡한 일복리 문제를 가져와 봤습니다. 다섯 번 문제를 풀게 시키고, 값들을 정리해 봤습니다.

 

Here is a math problem I want you to solve for me. Solve this step by step and give me an answer. : "On January 1, 2023, I deposit 100,000 won. Starting from the next day, January 2, until December 31, 2027, I deposit 10,000 won daily. The annual interest rate is 4%, and interest is compounded daily. A year is considered to have 365 days. If I withdraw the savings on January 1, 2028, how much will I receive?"

 

1회차 : 134,097,053.3056원

2회차 : 122,138.60원

3회차 : 계산 불가능

4회차 : 676,671.20원

5회차 : 314,352.46

 

역시나 우왕좌왕하며 매번 다른 풀이 과정을 쓰고, 값이 계속해서 달라지는 것을 확인할 수 있습니다. 또한 현재의 상호작용 과정에서는 문제를 풀 수 없다는 답변도 받았습니다. 그래서 저는 ChatGPT를 수학 문제에 활용하려면 고등학교 과정 정도까지만 사용하고, 대학 과정은 교수님께 질문하거나 친구들과 푸는 게 맞다고 생각되네요. 참고로, GPT-4 모델에 Wolfram 플러그인을 사용하면 더욱 정확한 값을 구할 수 있으니 참고하시면 좋을 것 같습니다! 그러면 오늘 글은 여기서 마치도록 할게요. 글 봐주셔서 감사하고, 시험이나 준비하고 계신 무언가가 있으시다면 좋은 결과가 있기를 빕니다.